1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Задана каноническая модель задачи линейного программирования. Z = CX, AX = A0, X ≥ 0, A = (aij) 3х5. Требуется найти max...

Задана каноническая модель задачи линейного программирования. Z = CX, AX = A0, X ≥ 0, A = (aij) 3х5. Требуется найти max Z М-методом.

«Задана каноническая модель задачи линейного программирования. Z = CX, AX = A0, X ≥ 0, A = (aij) 3х5. Требуется найти max Z М-методом.»
  • Высшая математика

Условие:

Задана каноническая модель задачи линейного программирования.

Z = CX, AX = A0, X ≥ 0, A = (aij) 3х5. 

Требуется найти max Z М-методом.

Решение:

Определим максимальное значение целевой функции
Z(X) = 7x1+x3-x4+x5 при следующих условиях-ограничениях:

x1-x2+x3=1
2x1+2x2+x3+x4+2x5=12
2x1+x2+x5=4

Введем искусственные переменные x: в 1-м равенстве вводим переменную x6; в 2-м равенстве вводим переменную x7; в 3-м равенстве вводим переменную x8.

x1-x2+x3+x6 = 1
2x1+2x2+x3+x4+2x5+x7 = 12
2x1+x2+x5+x8 = 4

Для постановки задачи на максимум целевую функцию запишем так:
Z(X) = 7x1+x3-1x4+x5 - Mx6 - Mx7 - Mx8 max

За использование искусственных переменных, вводимых в целевую функцию, накладывается так называемый штраф в...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я