Условие задачи
Задана неотрицательная функция f(x) и интервал (a;b]
Найти:
1) Параметр С, при котором f(x) является плотностью с.в.
2) Функцию распределения F(x), исходя из f(x), с подставленными в нее значениями С из п.1,
3) вероятность P (a<x≤b) ,исходя из f (x) и(a;b]
4) Дисперсию Х.
Ответ
1) Здесь имеем дело с непрерывной с. в., имеющей ненулевую плотность вероятности только на интервале (3; 5), поэтому бесконечные пределы интегрирования в соответствующих формулах заменяем на конечные: от 3 до 5.
Для нахождения постоянной С воспользуемся свойством плотности вероятности
Потяни
