Условие задачи
Заданы математическое ожидание а = 16 и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, распределенной по нормальному закону.
Найти:
1) вероятность того, что величина X примет значение, принадлежащее интервалу (10;20);
2) отклонение величины X от ее математического ожидания а, которое имеет место с вероятностью 95%.
Ответ
1) Воспользуемся свойствами нормального распределения, функции Лапласа и таблицей значений функции Лапласа. Согласно условию задачи получаем:
2) По свойству нормального распределения и условию задачи имеем: