Условие задачи
Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей.
Найти для таблиц 1 и 2:
частные законы распределения случайных величин X и Y;
математические ожидания M(X) и M(Y);
дисперсии D(X) и D(Y);
корреляционный момент Kxy;
коэффициент корреляции rxy;
условный закон распределения случайной величины X при условии, что случайная величина Y принимает свое наименьшее значение.
Таблица 1.
Ответ
1) частные законы распределения случайных величин X и Y.
Сложив вероятности по столбцам, получим вероятности возможных значений Y:
P(Y=-4)=0,1+0,1+0=0,2;
P(Y=2)=0,1+0,2+0,1=0,4;
P(Y=0)=0,2+0,1+0,1=0,4.
Напишем частный закон распределения Y:
Контроль: pi =0,2+0,4+0,4=1.
Сложив вероятности по строкам, получим вероятности возможных значений X:
P(X=0)=0,1+0,1+0,2=0,4;
P(X=1)=0,1+0,2+0,1=0,4;
P(X=4)=0+0,1+0,1=...
