Условие:
Запишите слагаемые до второго порядка включительно в разложении функции
Решение:
Нам нужно разложить функции двух переменных f(x, y) в окрестности точки (0, 0) по формуле Маклорена (то есть разложить в степенной ряд по малым x и y) до слагаемых второго порядка включительно.
Обозначим общее разложение функции f(x, y) в точке (0, 0) в виде суммы:
f(0, 0) + fₓ(0, 0)·x + f_y(0, 0)·y + ½[fₓₓ(0, 0)·x² + 2fₓ_y(0, 0)·x y + f_yy(0, 0)·y²] + …,
но зачастую удобно получить разложение, используя известные ряды Тейлора (например, биномиальный ряд, разложение ряда для ln(1+x), sin y).
Ниже приводим пошаговое решение для каждого пункта.
<b...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи