1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя...
Решение задачи на тему

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлческий диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шнн. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Аналитическая геометрия
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлческий диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шнн. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Условие:

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлческий диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шнн.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр $B$ на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) - продентное отношение высоты боковины (параметр $H$ на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 \cdot \frac{H}{B}$.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. B данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шшны расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются пины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкшии шшны идёт чнсло, указываюнее диаметр диска колеса $d$ в доймах (в одном дойме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ легко найти, зная диаметр и высоту боковины.
Возможны дополиительные маркировки, обозначаюние допустимые нагрузки на шину, сезоноость нспользования, тии дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобни определёной модели и устанавливаст на ших колёса с шиами маркировки $205 / 60 \mathrm{R} 16$.

На сколько пропентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой $225 / 40$ R18? Окруплите результат до десятых.

Решение:

Для решения задачи сначала найдем общий диаметр колеса для обеих шин, а затем вычислим длину окружности колеса, чтобы определить, на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса.

  1. Находим высоту боковины для первой шины (205/60 R16):

    • Ширина шины B1=205B_1 = 205 мм.
    • Процентное отношение высоты боковины P1=60%P_1 = 60 \%.
    • Высота боковины H1=P1100⋅B1=60100⋅205=123H1 = \frac{P1}{100} \cdot B_1 = \frac{60}{100} \cdot 205 = 123 мм.
  2. Находим диаметр диска для первой шины:

    • Диаметр диска d1=16d_1 = 16 дюймов.
    • Переведем в миллиметры: $d_1 = 16 \cdot 25.4 = 406.4...