Зная вероятность нескольких событий в течение часа, определить вероятность: а) все события произошли; б) все события не произошли; в) одно событие не произошло; г) хотя бы 1 событие не произошло.
- Высшая математика
Условие:
Рабочий обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа 1-й станок не потребует внимания рабочего, равна 0,9; для 2-го – 0,8; для 3-го - 0,85. Какова вероятность того, что в течение часа:
а) ни 1 станок не потребует внимания рабочего;
б) все 3 станка потребуют внимания рабочего;
в) какой-нибудь 1 станок потребует внимания рабочего;
г) хотя бы 1 станок потребует внимания рабочего?
Решение:
Введем обозначения:
событие A1 - 1-й станок не потребует внимания рабочего;
событие A2- 2-й станок не потребует внимания рабочего;
событие A3- 3-й станок не потребует внимания рабочего.
По условию P(A1)=0,9; P(A1)=0,9; P(A1)=0,9.
А) Пусть событие А - ни 1 станок не потребует внимания рабочего.
Это событие является произведением событий A1, и A2, и A3, то есть A=A1*A2*A3.
Учитывая, что события A1, A2, A3 - независимые, по теореме умножения вероятностей для независимых событий будем иметь P(A)=P(A1*A2*A3)=P(A1)*P(A2)*P(A3)=0,9*0,8*0...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства