Условие задачи
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%) .
Требуется:
1) Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2) Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3) Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4) С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации 
.
5) С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.
6) Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Ответ
1) Составим вспомогательную таблицу для расчета коэффициентов линейной модели:
Средние значения переменных определяем из таблицы:
Найдем средние квадратические отклонения переменных:
