Условие задачи
Задан одножильный маслонаполненный кабель с заземленной свинцовой оболочкой. Длина кабеля равна l=1000 м, радиус токоведущей жилы r=2 мм и радиус оболочки R=10 мм. Изоляция кабеля имеет диэлектрическую проницаемость εr=2,5. Кабель рассчитан на напряжение U=27,5 кВ.
Рассчитать емкость кабеля и определить характер изменения напряженности электрического поля у поверхности токоведущей жилы при увеличении ее радиуса от r до R. Определить распределение потенциала в толще изоляции при неизменном радиусе внутренней жилы r и построить рассчитанные зависимости E=f(x), φ=f(x).
Ответ
По теореме Гаусса напряженность электрического поля цилиндрического конденсатора в слое с радиусом rx равна:
(2.4.1)
где Q заряд; 0 =8,85*10-12 Ф/м диэлектрическая проницаемость вакуума; r относительная диэлектрическая проницаемость изоляции; rx расстояние от токоведущей жилы до точки x; l длина конденсатора.
Емкость цилиндрического конденсатора определяется по формуле:
(2.4.2)
