Записать аналитическое выражение для заданного сигнала и по этой формуле построить его график в MathCAD. Образовать периодический сигнал путем повторения функции S(t) c периодом T. Вычислить амплитудный и фазовый спектры этого сигнала.

Имеются исходные данные:

1. Графическое изображение сигнала – S(t) на временном интервале   (табл. 1). 

2. Принципиальная схема радиотехнической цепи (табл. 1).

Используя систему Mathcad, требуется: 

1. Записать аналитическое выражение (формулу) – S(t) для заданного сигнала и по этой формуле построить его график в MathCAD на временном интервале , выбрав удобный масштаб. 

2. Образовать периодический сигнал путем повторения функции S(t) c периодом T. 

3. Записать аналитические выражения и вычислить амплитудный и фазовый спектры этого сигнала. Построить спектральные диаграммы вычисленных спектров. Найти активную ширину спектра сигнала по методике, изложенной в методических указаниях. Вычислить какая часть средней за период мощности сигнала содержится в активной части спектра. 

4. Построить (синтезировать) периодический сигнал, учитывая только активную ширину его спектра. Определить погрешность синтеза. Показать возможность уменьшения этой погрешности. Объяснить, зачем нужно синтезировать заданный сигнал по активной части спектра. 

5. По заданной схеме цепи вывести выражение для комплексного коэффициента передачи цепи. Построить графики амплитудночастотной и фазочастотной характеристик цепи, выбрав нужный масштаб частотной оси. Найти полосу пропускания цепи. Сравнить частотные диапазоны полосы пропускания цепи и активной ширины спектра сигнала. Объяснить необходимость такого сравнения. 

6. Используя спектральный метод анализа, вычислить напряжение на выходе цепи при условии, что входное напряжение является периодическим сигналом. Построить график вычисленного сигнала. Сравнить сигнал на входе и выходе цепи и сделать выводы о причинах его изменения.

          Таблица 1