Условие задачи
Уравнение движения точки имеет вид, указанный в таблице 1. Пользуясь уравнением, выполнить следующее:
1) определить координату x0 точки в начальный момент времени;
2) написать формулу зависимости скорости от времени;
3) найти начальную скорость v0 точки;
4) найти ускорение a точки;
5) построить график зависимости координаты от времени x = f(t) и скорости от времени v = f(t) в интервале 0 ≤ t ≤ τ c шагом Δt ;
6) указать характер движения точки.
Таблица 1
Ответ
Дано: x(t) = 2t - t2 ; t = 0.
Найти: x0 , x = f(t), v0 , a.
Построить график зависимости координаты от времени x = f (t) скорости от времени v = f (t) в интервале 0 t c шагом t.
Зависимость координаты от времени задана выражением:
x(t) = 2t - t2 . (1)
Определим начальную координату тела, полагая, что t0 = 0 .
Подставим значение t0 = 0 в уравнение (1), получим, что
x0 = 0.
Известно, что скорость является первой производной координаты по времени. Продифференцируем выражение (1), получим:
v = dx/dt (2)
v = 2 - 2t. (3)
Определим начальн...
