Условие задачи
Зависимость координаты Х от времени t определяется уравнением X = A+ Bt +Ct2 + Dt3. Определите зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом за t секунд от начала движения; скорость и ускорение тела через t секунд от начала движения; среднюю скорость и среднее ускорение за последнюю секунду движения. Постройте графики зависимости скорости и ускорения тела в промежутке времени от 0 до t секунд.
Исходные данные:
X = A+ Bt +Ct2 + Dt3, А=3 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с2, D = 2м/с3, t = 3 с
Ответ
Дано:
X = A+ Bt +Ct2+ Dt3
А=3 м
В = 2 м/с
С = 1 м/с2
D = 2м/с3
t = 3 с
Найти:
v(t), a(t),v,a, s, v , a
По определению, скорость точки равна первой производной по времени от смещения:
Ускорение точки равно первой производной по времени от скорости:
