База знаний из 1 000 000+ материалов для учебы
Около выпуклого четырехугольника описана окружность с радиусом 4. Одна из сторон этого четырехугольника равна 4. Найдите длину противоположной ей стороны четырехугольника, если его
Две окружности с радиусами 3 и 8 касаются внешним образом в точке Р. К ним проведены внешняя касательная и внутренняя касательная, пересекающиеся в точке К. Найдите: а) расстояние между
В прямоугольную трапецию с основаниями 3 и 7 вписана окружность. Найдите площадь этой трапеции. BC=a=3 AD=b=7 BC=a=3 AD=b=7 AB=h=c CD=d Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противолежащих сторон равны:
Площадь равнобедренной трапеции равна 32, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите высоту этой трапеции. Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то
В треугольник, стороны которого равны 8, 9 и 13, вписана окружность. Найдите длины отрезков этих сторон, на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины его прямого угла, разбивает данный треугольник на два треугольника, в которые вписаны окружности с радиусами 2,5 и 5. Найдите
Две стороны остроугольного треугольника равны и , а медианы этих сторон пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону этого треугольника.
Построить в одной и той же системе координат графики функций:игрек равно икс плюс четыре, игрек равно минус ноль целых пять десятых икс плюс четыре, игрек равно четыре.
Каждая сторона треугольника разделена на три части в отношении 3:2:3. Найти отношение площади шестиугольника, вершинами которого служат точки деления, к площади треугольника.
В угол вписана окружность, точка касания со стороной. Через точку окружности проведена касательная к ней, пересекающая стороны угла в точках . Найдите. а) ; б) периметр треугольника .
Докажите, что центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к любой ее хорде. лежит на серединном перпендикуляре. Что и требовалось доказать.
Вершины прямоугольника скользят соответственно по осям системы координат , при этом площадь прямоугольника сохраняет постоянную величину, равную . Найти множество вершин .
Найти множество точек удовлетворяющих условию Пусть произвольная точка искомого множества (рис. 4). Тогда квадраты расстояний от этой точки до точек равны:
Дан прямоугольник Определить множество всех точек плоскости, для которых Проведем прямую через середины противолежащих сторон и . будет серединным перпендикуляром и для и для .
Написать уравнение множества точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до осей координат равна 5. Пусть произвольная точка искомого множества (рис. 1).
Определить множество точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных параллельных прямых равна данному положительному числу.
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке О под прямым углом так, что А0=8 см, ВО = СО= 1 см, D0 =7 см. Стороны АВ и CD при продолжении пересекаются в точке М. Найти угол AMD.
Для прямоугольного треугольника АВС построен ему симметричный треугольник АВС1 относительно гипотенузы AВ. Точка М - середина высоты C1D треугольника АВС1 и N - середина стороны ВС. Доказать, что треугольник AMN подобен треугольнику АВС.
Дуга окружности радиуса R стягивает центральный угол 2α (α<π/2). Хорда этой дуги разбивает окружность на два сегмента. В меньший из них вписан квадрат. Найти сторону квадрата.
Доказать, что S меньше или равно (b в квадрате плюс c в квадрате)/4, где b и с - стороны треугольника, а S - его площадь.
Площадь выпуклого четырехугольника ABCD равна 3024 см2, а диагонали 144 и 42 см. Найти длину отрезка, соединяющего середины сторон АВ и CD.
Дан квадратный трехчлен az2= bz + c = 0. 1. Найти корни z1z2 квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. 2. Разложить квадратный трехчлен на множители. 3. Изобразить корни на комплексной плоскости.
Найти все значения корня 4√16i .
Вычислить w(z) при заданном z, если z = 2 + 4i .
Набор самых полезных инструментов, работающих на искусственном интеллекте для студентов всего мира.
Экосистема
Кампус
Экосистема сервисов для учебы в удовольствие
Hit
Кампус ИИ
Твой второй пилот в учебе, быстрые ответы на основе ИИ-шки
Hit
Кампус Эксперт
ТОП-эксперты помогут решить и объяснят тебе любой вопрос по учебе онлайн
NEW
Кампус Чатс
Сообщество, где ты найдешь знакомства и получишь помощь
Hit
Кампус Хаб
Мультифункциональный умный бот, который всегда под рукой
NEW
Библиотека
База знаний из 1 000 000+ материалов для учебы