№1. Найдите угол между радиусами ОА и ОВ, если расстояние от центра О окружности до хорды АВ вдвое меньше ОА.

Для решения задачи начнем с обозначений и анализа геометрической ситуации. 1. **Обозначим элементы**: - Пусть \( O \) — центр окружности. - Пусть \( A \) и \( B \) — точки на окружности, образующие хорду \( AB \). - Пусть \( R \) — радиус окружности, то есть \( OA = OB = R \). - Пусть \( d \) — расстояние от центра \( O \) до хорды \( AB \). 2. **Условие задачи**: - По условию, расстояние от центра \( O \) до хорды \( AB \) вдвое меньше радиуса \( OA \): \[ d = \frac{1}{2} OA = \frac{1}{2} R \] 3. **Построим ...