Дано: - прямая призма, , (рис. 3). Найти: V.

Условие:

Дано: $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ - прямая призма, $A C=B C, \angle A C B=90^{\circ}, B N=N A, \angle C N C_{1}=45^{\circ}$ , $C C_{1}=6$ (рис. 3).

Найти: V.

Определение основания: Основание призмы - это треугольник $ABC$ . Из условия задачи известно, что $AC = BC$ и $\angle ACB = 90^\circ$ . Это означает, что треугольник $ABC$ является равнобедренным прямоугольным треугольником.
Обозначим стороны: Пусть $AC = BC = x$ . Тогда по теореме Пифагора мы можем найти длину гипотенузы $AB$ :
$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{x^2 + x^2} = \sqrt{2x^2} = x\sqrt{2}.$

3...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство треугольника $ABC$ является ключевым для определения его площади в данной задаче?

Треугольник (ABC) является равносторонним.

Треугольник (ABC) является равнобедренным прямоугольным.

Треугольник (ABC) является тупоугольным.