1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. При каких значениях и решением системы уравнений являет...
Разбор задачи

При каких значениях и решением системы уравнений является пара чисел ?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каких значениях и решением системы уравнений является пара чисел ?

Условие:

При каких значениях aa и bb решением системы уравнений $\left{

(a−10)x+by=2b, ax−(b+4)y=2a−20\begin{array}{l}(a-10) x+b y=2 b, \ a x-(b+4) y=2 a-20\end{array}

Решение:

1. Дано

Система уравнений:

(a−10)x+by=2b,ax−(b+4)y=2a−20 (a-10) x+b y=2 b, \\ a x-(b+4) y=2 a-20
Решение системы: (x,y)=(1,1)(x, y) = (1, 1).

2. Найти

Значение параметра bb.

3. Решение

Поскольку пара (x,y)=(1,1)(x, y) = (1, 1) является решением системы, мы можем подставить x=1x=1 и y=1y=1 в каждое уравнение системы.

Шаг 1: Подстановка в первое уравнение

Подставляем x=1x=1 и y=1y=1 в первое уравнение:

(a−10)(1)+b(1)=2b (a-10)(1) + b(1) = 2b
Раскрываем скобки и упрощаем:
a−10+b=2b a - 10 + b = 2b
Переносим bb в правую часть:
a−10=2b−b a - 10 = 2b - b
Получаем первое соотношение между aa и bb:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо предпринять для решения системы уравнений, если известно, что пара чисел (1; 1) является её решением?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я