Из пункта в пункт , расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от до пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт , если

Обозначим:

• скорость течения реки как $v$.
• скорость плота как $v_p$.
• скорость катера в стоячей воде как $v_k = 4v$ (по условию задачи).

Когда плот движется вниз по течению, его скорость относительно берега будет равна $v + v_p$. Когда катер движется вверх по течению, его скорость относительно берега будет равна $4v - v = 3v$.

Обозначим расстояние от пункта $A$ до пункта $B$ как $L$.

1. Время встречи плота и катера: Пусть $t_1$ — время, за которое катер встретит плот. За это время плот пройдет расстояние:
   $$d_p = (v + v_p) t_1$$
   ...