1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Какие множества на плоскости описываются следующими нер...
Разбор задачи

Какие множества на плоскости описываются следующими неравенствами \[ \{ {array}{l} 0

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Какие множества на плоскости описываются следующими неравенствами \[ \{ {array}{l} 0

Условие:

Какие множества на плоскости описываются следующими неравенствами $ \left{

0<Re⁡z≤30<arg⁡z<π4\begin{array}{l} 0<\operatorname{Re} z \leq 3 \\ 0<\arg z<\frac{\pi}{4} \end{array}

$

Решение:

Рассмотрим каждое из неравенств по отдельности.

  1. Первое неравенство: (0 < \operatorname{Re} z \leq 3).

Это неравенство описывает область на комплексной плоскости, где действительная часть комплексного числа (z) (обозначим его как (z = x + iy), где (x = \operatorname{Re} z) и (y = \operatorname{Im} z)) больше 0 и меньше или равна 3.

Таким образом, это означает, что (x) (действительная часть) находится в интервале (0 < x \leq 3).

Графически это будет вертикальная полоса на плоскости, которая ограничена вертикальными лини...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое представление имеет множество точек на комплексной плоскости, для которых выполняется условие $0 < \arg z < \frac{\pi}{4}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод