Найдите площади оснований усеченной пирамиды, если известно, что в основании лежат квадраты, стороны которых относятся как 7:3, высота - 63, а апофема - 65.

Задача решается по следующим шагам. 1. Обозначим сторону большого квадрата через a, а сторону малого квадрата через b. По условию их отношения равны 7:3, то есть   a : b = 7 : 3, что можно записать как   a = 7k и b = 3k для некоторого положительного числа k. 2. В усечённой правильной пирамиде (фрустуме) с квадратными основаниями вертикальная высота равна h = 63, а апофема (наклонная высота боковой грани) равна L = 65. При рассмотрении сечения через центр основани...