Поперечное сечение канала представляет собой параболический сегмент, ширина которого равна 6 м, а глубина - 4 м. Длина канала равна 2,5 км. Канал заполнен водой на половину своей глубины. Какой объем воды V (м3) нужно добавить в канал, чтобы он был заполнен на всю глубину. В ответ запишите значение объема воды V (м3), округлив его до сотых.
Рассмотрим поперечное сечение канала. Пусть ось y направлена вертикально снизу вверх, при этом дно канала находится в точке y = 0, а верхняя кромка – при y = 4 м. Ширина канала равна 6 м, то есть при y = 4 м x принимает значения от –3 до 3. Будем считать, что дно канала описывается параболой с вершиной в начале координат. Тогда уравнение параболы можно записать в виде
y = a·x².
Подставляя точку (x = 3; y = 4), найдём коэффициент a:
4 = a·(3²) → a = 4/9.
Таким образом, уравнение дна имеет вид
y = (4/9)·x².
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
