У Антона дома живут 27 кошек. К нему в гости пришли 8 человек, и оказалось, что любые три гостя в совокупности погладили всех котов. Антон выяснил, что пара гостей Дима и Коля погладили в совокупности больше котов, чем любая другая пара гостей. Какое наименьшее число котов могли погладить Дима и Коля в совокупности?
Обозначим для каждого гостя набор кошек, которых он погладил. Пусть у каждого гостя имеется свой набор – S₁, S₂, …, S₈, а всего 27 кошек.
Заметим следующее условие: “любые три гостя в совокупности погладили всех котов”. Это означает, что для любой тройки гостей их объединение равно множеству всех 27 кошек. Другими словами, для каждой кошки не может быть так, что её не погладили сразу три (или больше) гостей. То есть каждая кошка могла не быть поглаженной не более чем двумя гостями.
Рассмотрим каждую кошку и определим, кем она не была поглажена. Для каждой кошки мно...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?