Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15 и 20 см. Из вершины прямого угла C проведён отрезок CD, равный 16 см, перпендикулярный плоскости этого треугольника. Найти расстояние от точки D до гипотенузы AB.

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15 и 20 см. Из вершины прямого угла C проведён отрезок CD, равный 16 см, перпендикулярный плоскости этого треугольника. Найти расстояние от точки D до гипотенузы AB.

Решение:

Находим длину гипотенузы BC:
BC = √(AB² + AC²) = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 см.

Теперь у нас есть треугольник ABC с гипотенузой BC, равной 25 см.
Далее, у нас есть точка D, которая находится на высоте 16 см от плоскости треугольника ABC и перпендикулярна этой плоскости. Нам нужно найти расстояние от точки D до гипотенузы AB.
Для эт...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство отрезка CD относительно плоскости треугольника ABC является ключевым для определения расстояния от точки D до гипотенузы AB?

Отрезок CD является медианой треугольника ABC.

Отрезок CD перпендикулярен плоскости треугольника ABC.

Отрезок CD является биссектрисой угла C.