В равнобедренной трапеции основания равны 30 и 51, периметр равен 138. Найдите острый угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи начнем с того, что обозначим: - \( a = 30 \) — длина меньшего основания, - \( b = 51 \) — длина большего основания, - \( P = 138 \) — периметр трапеции, - \( c \) — длина боковой стороны (равные стороны). Периметр равнобедренной трапеции можно выразить как: \[ P = a + b + 2c \] Подставим известные значения: \[ 138 = 30 + 51 + 2c \] Сложим основания: \[ 138 = 81 + 2c \] Теперь вычтем 81 из обеих сторон: \[ 138 - 81 = 2c \] \[ 57 = 2c \] Теперь найдем длину боковой стороны \( c \): \[ c = \frac{57}{2} = 28.5 \] Теперь у нас есть все необходимые данн...