Диагонали параллелограмма ADEF пересекаются в точке O. Точка K лежит на стороне AF так, что AK/KF = 1/2. Точка M лежит на стороне EF так, что EM/MF = 2/3. Выразите вектор KM через векторы OA и OF

Для решения задачи выразим вектор $\vec{KM}$ через векторы $\vec{OA}$ и $\vec{OF}$.

1. Обозначим векторы:

   • Пусть $\vec{O}$ — это начало координат, то есть $\vec{O} = \vec{0}$.
   • Обозначим векторы $\vec{A}$ и $\vec{F}$ как $\vec{A} = \vec{OA}$ и $\vec{F} = \vec{OF}$.

2. Найдем координаты точек K и M:

   • Точка $K$ делит отрезок $AF$ в отношении $1:2$. Это значит, что:

     $$\vec{K} = \frac{2\vec{A} + 1\vec{F}}{1 + 2} = \frac{2\vec{A} + \vec{F}}{3}$$

   • Точка $M$ делит отрезок $EF$ в отношении $2:3$. Это значит...