В треугольнике АВС сторона АВ равна 3, сторона ВС равна 4, угол между ними равен 120°. На стороне АВ взята точка М на расстоянии 2 от А, точка N делит сторону ВС в отношении 3:2, считая от точки В. Найдите угол между прямыми AN и СМ.

Для решения задачи начнем с того, что определим координаты точек треугольника ABC. 1. Установим координаты точки A в начале координат: A(0, 0). 2. Поскольку AB = 3, установим точку B на оси X: B(3, 0). 3. Теперь найдем координаты точки C. Угол между AB и BC равен 120°. Используем формулы для нахождения координат точки C: - Длина BC = 4. - Угол 120° соответствует углу 60° от оси X в отрицательном направлении. - Координаты точки C можно найти следующим образом: C_x = B_x + BC * cos(120°) = 3 + 4 * (-0.5) = 3 - 2 = 1 C_y = B_y + BC * sin(120°) = 0 + 4 * (√3/2) = 2√3. Таким...