Условие задачи
Внутрь правильного угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается одной стороны многоугольника и двух других кругов.
Найти площадь «звездочки», образующейся в центре многоугольника.
Ответ
Соединив центры кругов, получим многоугольник, подобный данному. Центр полученного многоугольника совпадает с центром данного, а сам будет повернут около центра О на угол относительно данного (рис. 1).