Условие задачи
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Ответ
a)
Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, необходимо вычислить определенный интеграл от функции, которая представляет разность между двумя кривыми.
В данном случае, фигура ограничена кривыми y = 1 - x^2 и y = 0. Таким образом, мы можем выразить функцию, ограничивающую фигуру, как f(x) = 1 - x^2.
Тогда, чтобы вычислить площадь фигуры, мы должны вычислить определенный интеграл от f(x) на интервале от -1 до 1:
[from -1 to 1] (1 - x^2) dx
Вычислим этот интеграл:
[from -1 to 1] (1 - x^2) dx = [x - (x^3)/3] [from -1 to 1]
= (1 - (1/3)) - (-1 + (1/3))
= 2/3 + 2/3
= 4/3
Таким образом, площадь фигу...
Потяни
