Выделите полные квадраты и приведите к виду , где - действительные числа:

Условие:

Выделите полные квадраты и приведите к виду $\left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}=R^{2}$ , где $x_{0}, y_{0}, R$ - действительные числа:

x^{2}+y^{2}+2 x-8 y+1=0

Рассмотрим уравнение \nx² + y² + 2x – 8y + 1 =
0.

Сгруппируем члены с x и с y:
(x² + 2x) + (y² – 8y) + 1 =
0.
Для выражения x² + 2x выделим полный квадрат.
Найдём число, которое нужно прибавить: (2/2)² =

Таким образом, x² + 2x + 1 = (x + 1)².
<...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для преобразования общего уравнения окружности к каноническому виду $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = R^2$?

Метод подстановки

Метод выделения полного квадрата

Метод интервалов