Условие задачи
1. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
НАЧАЛО
сместиться на (30, -100)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (–6, -12)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (–58, 30)
КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?
2. Значение арифметического выражения: 2515+510-125
– записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержит эта запись?
Ответ
1. Будем считать, что Чертёжник находится в начале координат. После выполнения команды сместиться на (30, -100) Чертёжник окажется в точке с координатами (30, -100).После выполнения цикла Чертёжник переместится на (n (6) + nx; n(-12) + ny), где x и y неизвестные смещения. В результате последнего перемещения Чертёжник до...
