Условие задачи
Для заданной целевой функции f(х) найти промежуток, на котором она унимодальна. Найти приближённое решение этой задачи с точностью ε = 0,0001, методом золотого сечения.
Ответ
Золотым сечением отрезка называют деление отрезка на две части так, что отношение длины всего отрезка к длине большей части равно отношению длины большей части к меньшей. Нетрудно проверить, что золотое сечение отрезка [a,b] производят две симметрично расположенные точки: х1= а + (1 ) (b а), х2 = а + (b а), где = (1 5)/2 = 0.6180339. Замечательно, что точка х1 в свою очередь производит золотое сечение отрезка [а, х2], а точка х2 золотое сечение отрезка [х1, b].
Опишем алгоритм поиска. Начальный отрезок делим точками х1 и х2 по правилу золотого сечения и в точках х1 и х2 вычисляем значени...
