Условие задачи
Проверить, являются ли формулы логики предикатов равносильными:
1) F1=∀x¯(Q(x)→(∃xP(x)&∃xQ(x)), F2=∃xQ(x);
2) F1=∃xP(x)∨(∃xP(x)&∃x¯(Q(x)), F2=∃xP(x).
Ответ
1) Заметим, что xQ(x)xQ(x)=F2, т.е. F1=F2(xP(x)F2). Если F2 истинен, то F2 ложен, и F1 будет истинен как импликация, у которой посылка ложная. Если F2 ложен, то F2 истинен,...