Условие задачи
Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2 и F3. Площади поперечных сечений ступеней А1 и А2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение Δl свободного конца бруса, приняв Е = 2·105 Н/мм2 и построить эпюру перемещений поперечных сечений бруса.
Рис.33
Исходные данные: F1 = 20 кН, F2 = 8 кН, F3= 4 кН, А1= 1,0 см2, А2= 1,5 см2, а = 0,4м
Ответ
Дано: Рис.33, F1 = 20 кН, F2 = 8 кН, F3= 4 кН, А1= 1,0 см2, А2= 1,5 см2, а = 0,4м
Определяем реакцию R, для чего составляем уравнение равновесия: Fix = 0, R - F3 + F2 - F1 = 0, R = F3 - F2 + F1 = 4 - 8 + 20 = 16 кН.
Разбиваем длину бруса на четыре силовых участка: I, II, III, IV и на каждом проводим сечения, далее используя метод сечения находим внутреннюю продольную силу, рассматривая уравнение равновесия отсеченной части бруса.
Участок I: R + N1 = 0, N1 = - R = - 16 кН = const.
Участок II: R - F3 + N2 = 0, N2 = - R+ F3 = -16+4 = -12 кН = const.
Участок III: - N3 - F1 = 0,...
