1. Главная
  2. Библиотека
  3. Механика
  4. Стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное круглое поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жес...

Стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное круглое поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.

«Стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное круглое поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.»
  • Механика

Условие:

Стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное круглое поперечное сечение, приложены четыре момента.  Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.

Требуется:

1) построить эпюру внутренних крутящих моментов по длине вала;

2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить

диаметры d1 и d2 вала из условия прочности, полученные значения округлить;

3) построить эпюр углов поворота сечений.

Дано:

Е = 2·105 МПа,

G = 0,4·Е,

a = 1,5м,

b = 1,0 м,

c = 1,7 м,

d = 1,2 м,

T1 = 3,5 кН·м, 

T2 =5,6 кН·м,

T3 = 2,0 кН·м, [τ] = 40 МПа.

Рисунок 4.1.

Решение:

1) Разобьем вал на участки, на каждом участке проведем сечение, отбросим левую закрепленную часть, а ее действие заменим внутренним скручивающим моментом.

Участок: 1 длина d = 1,2 м;

2 длина c = 1,7 м;

3 длина (а + b) = 2,5 м.

Условие равновесия отсеченной части: Мi кр = 0, отсюда

М1кр = -Т1 = -3,5 кНм,

М2 кр = -Т1 + Т2 = -3,5 + 5,6 = 2,1 кНм,

М3 кр = -Т1 + Т2 - Т3 = 2,1 - 2,0 = 0,1 кНм. Строим эпюр внутренних моментов.

2) Определяем диаметры из условия прочности.

Условие прочности при кручении выражается формулой: max = Мmax /Wp []

где Wp - полярный момент сопротивления

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет