Методы принятия решений. Контрольная работа. Вариант №19 (M = 1, N = 9).Таким образом, целевая функция Z = 33·x1 + 44·x2 принимает максимальное значение Zmax = 33·2 + 44·3 = 198. Ответ: Zmax = 198 при x1 = 2, x2 = 3.

Методы принятия решений.

Контрольная работа. Вариант №19 (M = 1, N = 9).
Задача 1. Общая задача линейного программирования.
Дана математическая модель задачи
Z = 33·x1 + 44·x2  max;
1·x1 + 1·x2 ≤ 5; 
1·x1 + 2·x2 ≤ 8;
x1, x2 ≥ 0. 

Задание:

1. Предложите содержательную интерпретацию задачи, представленную моделью.
2. Решите задачу графически.
3. Решите задачу симплексным методом; решение оформите в таблицах.
4. Составьте математическую модель двойственной задачи и решите ее графически.
5. Запишите найденные значения неизвестных и оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач.
6. Приведите формулировку теоремы теории двойственности, условиям которой удовлетворяет решение задачи.