Условие задачи
Методы принятия решений.
Контрольная работа. Вариант №19 (M = 1, N = 9).
Задача 1. Общая задача линейного программирования.
Дана математическая модель задачи
Z = 33·x1 + 44·x2 max;
1·x1 + 1·x2 ≤ 5;
1·x1 + 2·x2 ≤ 8;
x1, x2 ≥ 0.
Задание:
1. Предложите содержательную интерпретацию задачи, представленную моделью.
2. Решите задачу графически.
3. Решите задачу симплексным методом; решение оформите в таблицах.
4. Составьте математическую модель двойственной задачи и решите ее графически.
5. Запишите найденные значения неизвестных и оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач.
6. Приведите формулировку теоремы теории двойственности, условиям которой удовлетворяет решение задачи.
Ответ
1. Возможная содержательная интерпретация задачи, представленной моделью.
Фирма ежедневно производит два вида изделий A и B. Для выпуска каждого вида изделий требуется определенное время обработки на двух устройствах I и II. На выпуск одного изделия вида A требуется одна единица времени обработки на устройстве I и одна единица времени обработки на устройстве II. На выпуск одного изделия вида B требуется одна единица времени обработки на устройстве I и две единицы времени обработки на устройстве II. Ежедневные ресурсы времени работы устройств I и II составляют 5 и 8 единиц времени соответственно...
