Условие:
Методы принятия решений.
Контрольная работа. Вариант №19 (M = 1, N = 9).
Задача 1. Общая задача линейного программирования.
Дана математическая модель задачи
Z = 33·x1 + 44·x2 max;
1·x1 + 1·x2 ≤ 5;
1·x1 + 2·x2 ≤ 8;
x1, x2 ≥ 0.
Задание:
1. Предложите содержательную интерпретацию задачи, представленную моделью.
2. Решите задачу графически.
3. Решите задачу симплексным методом; решение оформите в таблицах.
4. Составьте математическую модель двойственной задачи и решите ее графически.
5. Запишите найденные значения неизвестных и оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач.
6. Приведите формулировку теоремы теории двойственности, условиям которой удовлетворяет решение задачи.