1. Главная
  2. Библиотека
  3. Программирование
  4. Найти решение дифференциального уравнения y=F(y’,y,x), удовлетворяющего начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0, на промежут...

Найти решение дифференциального уравнения y=F(y’,y,x), удовлетворяющего начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0, на промежутке [0,10] с шагом h=0,01 1) методом Эйлера 2) методом Рунге-Кутта 4 –го порядка

«Найти решение дифференциального уравнения y=F(y’,y,x), удовлетворяющего начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0, на промежутке [0,10] с шагом h=0,01 1) методом Эйлера 2) методом Рунге-Кутта 4 –го порядка»
  • Программирование

Условие:

Найти решение дифференциального уравнения y=F(y’,y,x), удовлетворяющего начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0, на промежутке [0,10] с шагом h=0,01

1) методом Эйлера

2) методом Рунге-Кутта 4 –го порядка

Решение:

% метод эйлера с постоянным шагом 0.1

clc;

clear;

a=0 %начало интервало

b=10 % конец интервала

h=0.01;% шаг

Y = [];

X = a:h:b; % массив значений х

y=1 %начальное значение

disp(' Значения функции')

disp(' x y(x)')

disp(' ')

for x= a:h:b

y=y+h*(-9*y+6*cos(3*x));

Y = [Y y]; % сохраняем точку в вектор

disp([x, y])

end

plot(X, Y)

xlabel('x')

ylabel('y')

Результаты

a =

0

b =

10

y =

1

Значения функции

x y(x)

0 0.9700

0.0100 0.9...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я