Общая задача линейного программирования. Дана математическая модель задачи Z = 15·x1 + 20·x2 → max; 1·x1 + 1·x2 ≤ 9; 1·x1 + 2·x2 ≤ 17; x1, x2 ≥ 0. Задание: 1. Предложите содержательную интерпретацию задачи, представленную моделью.

Общая задача линейного программирования.

Дана математическая модель задачи

Z = 15·x1 + 20·x₂ → max;

1·x₁ + 1·x₂ ≤ 9; 

1·x₁ + 2·x₂ ≤ 17;

x₁, x₂ ≥ 0. 

Задание:

1. Предложите содержательную интерпретацию задачи, представленную моделью.

2. Решите задачу графически.

3. Решите задачу симплексным методом; решение оформите в таблицах.

4. Составьте математическую модель двойственной задачи и решите ее графически.

5. Запишите найденные значения неизвестных и оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задач.

6. Приведите формулировку теоремы теории двойственности, условиям которой удовлетворяет решение задачи.