Составить программу для решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента, нахождения определителя матрицы системы и обратной матрицы.

·       Составить программу для решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента, нахождения определителя матрицы системы и обратной матрицы. Исходные данные – матрица системы уравнений и столбец свободных членов должны читаться из файла, а результаты расчетов помещаться в файл. В случае, когда матрица системы вырождена, выдать об этом сообщение. В противном случае вывести решение системы, невязки, величину определителя, обратную матрицу. Подобрать тестовые примеры, предусматривающие различные ситуации (матрица вырожденная, невырожденная) и провести вычисления.

·       Найти число обусловленности матрицы системы в некоторой, выбранной Вами норме для Ваших тестовых примеров.

·       Отключить в программе процедуру выбора главного элемента и найти решение системы (предполагается, что вещественные переменные имеют тип float)

Объяснить результат.

•         Решить систему

выбирая b равным

Пояснить полученные результаты.