Для заданного сечения, состоящего из двух фигур: уголка и швеллера определить: 1) Положение главных центральных осей инерции. 2) Вычислить главные центральные моменты инерции сечения.

5 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для заданного сечения, состоящего из двух фигур: уголка и швеллера определить:

1) Положение главных центральных осей инерции.

2) Вычислить главные центральные моменты инерции сечения.

3) Вычислить радиусы инерции сечения относительно главных центральных осей сечения.

4) Вычислить моменты сопротивления сечения относительно главных центральных осей сечения.

уголок №18/11 (180×110×12);

швеллер №40

Решение:

Дано:

уголок №18/11 (18011012);

швеллер №40

1. Вычертим заданное сечение в масштабе 1:4. Разобьем сечение на простейшие фигуры (уголок и швеллер).

Подсчитаем площадь всего сечения:

А = А₁ + А₂

По справочным таблицам:

А₁ = 6150 мм² площадь швеллера

А₂ = 3369 мм² площадь уголка

А = 6150 + 3369 = 9519 мм²

Через центр тяжести каждой фигуры проводим координатные оси. Определяем осевые и центральные моменты инерции для каждой фигуры относительно собственных осей:

а) швеллер

В₁ = 115 мм ширина полки;

H₁ = 400 мм высота;

z₀₁ = 27,5 мм положение центра тяжести;

Осевые моменты

J_X1 = 6420000 мм⁴;

JY1 =...