Условие задачи
Необходимо определить время до проведения ремонтных работ на подкрановой балке, рассчитанной с запасом по пределу прочности nв=2,6 (σв=500 МПа). Предел текучести балки σт=240 МПа.
Балка нагружается в течение месяца 6·102 раз.
В полке балки после изготовления была обнаружена трещина длиной 0,011 м.
При циклических испытаниях образца шириной В=0,20 м с боковой трещиной l=0,011 м при напряжениях σ=186 МПа трещина за первые ∆N1=104 циклов увеличилась на ∆l1=0,0018 м, за вторые ∆N2=104 циклов – на ∆l2=0,0032 м.
Разрушение образца произошло при длине трещины lc=0,024 м.
Запас прочности балки не должен быть ниже 1,5.
Ответ
Основные уравнения
Для оценки долговечности конструкции воспользуемся результатами испытаний плоского образца с боковой трещиной:
При оценке долговечности конструкции с трещиной, в условиях циклического нагружения, основной характеристикой является скорость роста трещины l=dl/dN, зависящая от многих параметров. Основным параметром, определяющим l, является размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) ∆K, вычисляемый по размаху напряжений в растягивающей части цикла:
