Поперечное сечение стержня состоит из стандартных профилей проката: равнобокого уголка 70х70х6 и неравнобокого уголка 200х15

Условие задачи

Поперечное сечение стержня состоит из стандартных профилей проката: равнобокого уголка 70х70х6 и неравнобокого уголка 200х15х12 (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Расчетная схема (поперечное сечение)

Требуется:

1. Определить положение центра тяжести поперечного сечения.

2. Определить величины осевых и центробежного моментов инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести сечения.

3. Определить положение главных центральных осей.

4. Определить главные центральные моменты инерции.

Дано:

Равнополочный уголок 70х70х6

Геометрические характеристики принимаем по ГОСТ 8509-93.

Площадь A₁=8,15 см²

Осевые моменты инерции Ix₁ = Iу₁ = 37,58 см⁴

Центробежный момент инерции I(x₁ y₁ )=-22,10 см⁴

Неравнополочный уголок 200х125х12

Геометрические характеристики принимаем по ГОСТ 8510-86.

Площадь A₂=37,89 см²

Осевые моменты инерции I(x²)= 1568,19 см⁴

I(у₂)=481,93 см⁴

Центробежный момент инерции I(x₂ y₂ )=503,00 см⁴

Ответ

1. Для определения положения центра тяжести сечения в качестве исходных осей выбираем оси равнополочного уголка X₁Y₁.

где x_c1,x_c2- расстояния от расчетной оси до осей Y₁, Y₂ соответственно

y_c1,y_c2- расстояния от расчетной оси до осей Х1, Х2 соответственно

Потяни