Условие задачи
Стальной вал жестко закреплен одним торцом, нагружен сосредоточенными (М1, М2, М3) парами сил и равномерно распределенными моментами сил интенсивностью m. Плоскость действия пар сил перпендикулярна продольной оси стержня. Схема нагружения вала представлена на рис.
Требуется:
- Определить крутящий момент в поперечных сечениях стержня, построить эпюру крутящего момента.
- При заданном допускаемом касательном напряжении из условия прочности определить диаметр стержня.
- Определить углы закручивания поперечных сечений стержня, построить эпюру угла закручивания.
- Найти наибольший относительный угол закручивания.
Исходные данные: схема; М1 = 200 Н*м; М2 = 300 Н*м; М3 = 100 Н*м; a = b = c = 0,5 м; m = 200 Н*м/м; G = 0,8·*105 МПа; [τ] = 80 МПа.
Ответ
1. Построим эпюры крутящих моментов.
Разделим вал на три участка и пронумеруем их слева-направо.
По методу сечений определим значения крутящих моментов:
на I участке Mк1 = М3 + m*x;
при х = 0 Mк1 = М3 = 100 Н*м;
при х = с Mк1 = М3 + m*с = 200 Н*м;
на II участке Mк2 = М3 + m*с + М2 = 500 Н*м;
на III участке Mк3 = М3 + m*с + М2 + М1 = 700 Нм;
Рис. 2
Диаметр вала подберем по III (как наи...
