Условие задачи
1. Дано время безотказной работы некоторого прибора, тыс. · ч:
26,7; 94,2; 74,8; 88,7; 93,2; 78,7; 90,5; 73,3; 76,3; 71,9; 80,3; 27,3; 73,3; 69,8; 69,1; 81,9; 67,7; 57,7; 68,4; 96,1; 67,0; 64,4; 92,3; 67,0; 39,9; 53,8; 79,5; 74,1; 63,8; 77,1; 86,9; 87,8; 81,1; 61,3; 97,0; 5.5; 41,5; 48,7; 95,1; 71,2; 58,3; 53,3; 49,2; 55.4; 50,7; 47,7; 52,7; 60,0; 13,5; 50,2; 77,9; 60,6; 45,4; 98,0; 100; 72,6; 44,9; 59,5; 56,5; 56,0; 16,5; 42,7; 70,5; 43,2; 41,9; 85,2; 38,7; 48,2; 39,1; 44,5; 9,5; 39,5; 26,1; 49,7; 99,0; 45,8; 40,3; 82,7; 86,1; 51,7; 83,5; 43,6; 52,2; 51,2; 22,3; 30,2; 89,6; 39,9; 33,3; 91,4; 38,3; 26,2; 37,6; 36,8; 28,3; 37,9; 65,0; 13,5; 84,4; 27,3; 24,7; 66,4; 58,9; 54,9; 46,8; 61,9; 47,2; 65,7; 30,0; 42,3; 75,6; 63,1; 62,5; 40,7; 41,1; 46,3; 44,0; 37,2; 57,1; 54,9.
Для заданной выборки: 1) постройте статистический ряд и интервальный статистический ряд, предварительно определив число интервалов; 2) найдите значения точечных оценок математического ожидания и дисперсии; 3) постройте гистограмму; 4) на основе анализа результатов наблюдений выдвинете гипотезу о виде закона распределения генеральной совокупности.
Ответ
1) Объем выборки n=120. Построим интервальный статистический ряд, осуществив группировку данных. Находим Число интервалов группирования m определяем по формуле Стерджесса: Тогда длина каждого интервала группирования будет равна Подсчитывая частоты, получаем следующий ряд интервальный статистический ряд: