Условие задачи
Экономист, изучая зависимость уровня Y (тыс. руб.) издержек обpaщения от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в 5 районах.
Для каждого из районов (в каждой задаче) требуется:
- найти коэффициенты корреляции между X и Y ;
- построить регрессионные функции линейной зависимости Y = a + b * X фактора Y от фактора X и исследовать их на надежность по критерию Фишера при уровне значимости 0,05;
- найти коэффициент эластичности Y по X при среднем значении X ;
- определить надежность коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента:
- найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии;
- построить график регрессионной функции и диаграмму рассеяния;
- используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при X = 140 тыс. руб.
Ответ
1. Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + , где ei наблюдаемые значения (оценки) ошибок i, a и b соответственно оценки параметров и регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров и - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
a * n + b * x = y
a * x + b * x2 = yx
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
1)
Потяни
