Груз 1 массой , опускаясь, с помощью нерастяжимой нити приводит во вращение ступенчатый барабан радиусы ступеней барабана); радиус инерции барабана относительно его оси вращения - - его масса. На большей ступени барабана имеется зубчатое колесо, которое

Груз 1 массой $m_{l}$, опускаясь, с помощью нерастяжимой нити приводит во вращение ступенчатый барабан $2\left(r_{2}, R_{2}-\right.$ радиусы ступеней барабана); радиус инерции барабана относительно его оси вращения - $\rho_{2}, m_{2}$ - его масса. На большей ступени барабана имеется зубчатое колесо, которое находится в зацеплении о шестерней - барабаном 3 радиусом $r_{3}$ и массой $m_{3}$. На барабан 3 намотана нерастяжимая нить, прикреплённая к центру катка 4 массой $m_{4}$ и радиусом $R_{4}$, катящегося по горизонтальной направляющей. Нить параллельна горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения катка 4 о горизонтальную направляющую равен $f$. Шестерню-барабан 3 и каток 4 считать однородными цилиндрами. Массами нитей, трением качения, трением в опорах ступенчатого барабана 2 и шестернибарабана 3 пренебречь. В начальный момент система покоилась. Определить: характер качения катка $4$; найти уравнения движения катка $4$; определить окружную составляющую реакции в зацеплении шестерни 4 и зубчатого колеса барабана 3. В расчетах принять: $m_{4}=4 m_{1}=4 m_{2}=8 m_{3}, m_{1} g=343 \mathrm{H}, \rho_{2}=0,6 R_{2}, R_{2}=2 r_{2}=2 r_{3}, R_{4}=0,3 \mathrm{~m}, f=0,1$.