Условие задачи
Груз М массой m начинает движение из точки D с начальной скоростью V0. Его движение происходит по наклонной плоскости длины, составляющей угол α с горизонтом вдоль линии АВ наибольшего ската (рис. Д1.6). Положение точки D задается величиной AD=s0 ,вектор начальной скорости 𝑉0 направлен параллельно прямой АВ к точке В. При движении по плоскости на груз действует постоянная сила Q, направление которой задается углом γ; коэффициент трения скольжения между грузом и наклонной плоскостью равен f=0,1. Через τс груз покидает плоскость или в точке A, или в точке B и, двигаясь далее в вертикальной плоскости под действием только силы тяжести, через T секунд после отделения от плоскости попадает вточку С. Все возможные варианты траекторий движения груза в точку C показаны на рисунках.
Считая груз материальной точкой найти:
– точку (А или В) отрыва груза от плоскости;
– время τ движения груза по наклонной плоскости;
– скорость груза VB(или VA) в момент отрыва;
– координаты xC,yC точки C приземления груза;
– время T движения груза в воздухе;
– скорость VC груза в точке падения.
Необходимые данные приведены на рисунках и втабл.Д1.
Таблица Д1 Исходные данные
Ответ
1. Рассмотрим участок
Составим дифференциальное уравнение движения вдоль оси