1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Велосипедист движется с постоянной скоростью по радиусу...
Разбор задачи

Велосипедист движется с постоянной скоростью по радиусу горизонтального диска, вращающегося с частотой оборотов в минуту. Определить угол наклона велосипедиста.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Велосипедист движется с постоянной скоростью по радиусу горизонтального диска, вращающегося с частотой оборотов в минуту. Определить угол наклона велосипедиста.

Условие:

Велосипедист движется с постоянной скоростьюvv по радиусу горизонтального диска, вращающегося с частотой nn оборотов в минуту. Определить угол наклона α\alphaвелосипедиста.

Решение:

Пусть на диске выбирается декартова (или полярная) система координат. Пусть r – расстояние от центра до велосипедиста, а θ – угол, который задаётся вращением диска. При условии, что велосипедист движется со скоростью v вдоль радиуса (то есть r изменяется со скоростью dr/dt = v) и диск вращается с угловой скоростью ω, где ω = 2πn/60 (n – число оборотов в минуту), координаты велосипедиста в инерциальной системе можно записать в виде:

  r = r(t), θ = ωt.

Его вектор скорости в полярных координатах имеет вид:
  v⃗ = (dr/dt) e_r + (r dθ/dt) e_θ = v e_r + (r ω) e_θ....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое явление или принцип используется для определения угла наклона велосипедиста, движущегося по вращающемуся диску?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет