1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. 1. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два сн...
Решение задачи на тему

1. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание

  • Теория вероятностей
1. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание

Условие:

1. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны р1 = 0,42, р2 = 0,3, р3 = 0,54.

2. Выпущено 1000 лотерейных билетов: на 25 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 50 – выигрыш в 100 рублей, на 75 – 50 рублей, на 100 – 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет.

Решение:

1.

А событиедва орудия попали в цель.
B1 первое орудие попало в цель;
В2 первое орудие не попало в цель.
P(В1) = 0,42; Р(В2)= 1 0,42 = 0,58.

PВ1(А) (вероятность того, что в цель попало два снаряда, причем один из них послан первым орудием, а второйлибо вторым орудием (при этом третье орудие дало промах), либо третьим (при этом второе орудие дало промах) = P2(1 - P3) + P3(1 - P2) = 0,3(1 - 0,54) + 0,54(1 - 0,3) = 0,...