В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается 1 выигрыш в 5000 р и 10 выигрышей по 100 р. Найти закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета. Найти математическое ожидание выигрыша Х, дисперсию и среднее

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается 1 выигрыш в 5000 р и 10 выигрышей по 100 р. Найти закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета. Найти математическое ожидание выигрыша Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

Решение:

1. Дано:

Общее количество билетов: $N = 100$ .
Один выигрыш в 5000 рублей.
Десять выигрышей по 100 рублей.

2. Найти:

Закон распределения случайного выигрыша $X$ для владельца одного лотерейного билета.
Математическое ожидание $E(X)$ .
Дисперсию $D(X)$ .
Среднее квадратическое отклонение $\sigma(X)$ .