Условие задачи
Бросаются две одинаковые игральные кости. Случайная величина X принимает значение 1, если сумма выпавших очков строго больше 9, принимает значение 0, если сумма очков строго меньше 9, и принимает значение -1 в остальных случаях. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋, ее математическое ожидание и дисперсию.
Ответ
На выпавшей грани первой игральной кости может появиться одно очко, два очка,, шесть очков. Аналогичные шесть элементарных исходов возможны и при бросании другой кости. Каждый из исходов бросания первой может сочетаться с каждым из исходов бросания второй. Таким образом общее число возможных элементарных исходов испытания равно . Эти исходы образуют полную группу и в силу симметрии костей равновозможны.
