Условие задачи
1. Какое распределение вероятностей называют равномерным на отрезке [a,b]?
2. Записать выражения для функции распределения и плотности вероятности непрерывной случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a,b].
3. Записать формулы для вычисления основных числовых характеристик непрерывной случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a,b].
4. Записать формулу для нахождения вероятности попадания НСВ X, имеющей равномерное распределение, в произвольный интервал (α,β), принадлежащий данному отрезку [a,b].
5. Записать выражения для функции распределения и плотности вероятности непрерывной случайной величины, имеющей показательное распределение.
6. Сформулировать общую задачу, приводящую к показательному распределению.
7. Связь параметра распределения с математическим ожиданием НСВ X.
8. Нахождение вероятности попадания НСВ X, имеющей показательное распределение, в произвольный интервал (α,β).
9. Какое распределение НСВ X называется нормальным? Охарактеризовать его параметры.
Ответ
1. Случайная величина X называется равномерно распределенной на [a,b], если её плотность распределения f(x) на [a,b] постоянна, а вне [a,b] равна 0:
2. Функция распределения выглядит так:
Функция плотно...
